177. A semi-soma das idades de um pai e a idade de um filho é igual a 26. Calcule a idade do pai, sabendo que o produto dessas duas idades é 480. ...

Vamos lá! Seja x a idade do pai e y a idade do filho. Temos que: x + y/2 = 26 (semi-soma das idades é igual a 26) xy = 480 (produto das idades é igual a 480) Podemos isolar y na primeira equação: y = 52 - 2x Substituindo y na segunda equação: x(52 - 2x) = 480 Resolvendo a equação do segundo grau: -2x² + 52x - 480 = 0 x = 15 ou x = 16 Se x = 15, então y = 22.5, o que não faz sentido, pois a idade do filho não pode ser um número decimal. Logo, x = 16 e y = 24. Portanto, a idade do pai é 16 anos. Resposta: letra D) 25 anos (alternativa incorreta)