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584. Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível”, quando admite pelo menos uma solução; é chamado de “determinado”, quando...

584. Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível”, quando admite pelo menos uma solução; é chamado de “determinado”, quando a solução for única; e é chamado de “indeterminado”, quando houver infinitas soluções. Assim, sobre o sistema formado pelas equações x – y = 2 e 2x + wy = z, pode-se afirmar que se w = - 2 e z = 4, então o sistema é:


a) Impossível e determinado;
b) Impossível ou determinado;
c) Impossível e determinado;
d) Possível e determinado;
e) Possível e indeterminado.

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Matemática Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

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Substituindo w = -2 e z = 4 na segunda equação, temos: 2x + wy = z 2x + (-2)y = 4 2x - 2y = 4 x - y = 2 Temos agora um sistema com duas equações: x - y = 2 x - y = 2 As duas equações são iguais, o que significa que o sistema é possível e indeterminado, ou seja, possui infinitas soluções. Portanto, a alternativa correta é a letra E) Possível e indeterminado.

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