Uma pessoa coloca dois capitais a juro, um no valor de $ 10 000,00 e outro no valor de $ 6 000,00, ambos a uma taxa de 5% a.a. Calcule no fim de qu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo Vamos calcular o montante para cada capital e igualá-los: Para o capital de R$ 10.000,00: M1 = 10.000 * (1 + 0,05)^t Para o capital de R$ 6.000,00: M2 = 6.000 * (1 + 0,05)^t Igualando os montantes: 10.000 * (1 + 0,05)^t = 6.000 * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por 6.000 * (1 + 0,05)^t: 10.000 / 6.000 = 1,6667 Aplicando logaritmo em ambos os lados: log(1,6667) = log(1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por log(1 + 0,05): log(1,6667) / log(1 + 0,05) = t Resolvendo a equação: t = 25,27 anos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 25 anos.