As proposições P∧(∼Q)→(∼R) e R→[Q∧(∼P)] são equivalentes. Verdadeiro Falso

Verdadeiro. Podemos provar a equivalência entre as proposições através de uma tabela-verdade ou utilizando as leis de De Morgan e a lei do condicional. Seja P, Q e R proposições quaisquer. P∧(∼Q)→(∼R) é equivalente a (∼P∨∼Q)∨(∼R), pela lei do condicional. R→[Q∧(∼P)] é equivalente a (∼R∨Q)∧(∼R∨∼P), pela lei de De Morgan. Podemos simplificar a segunda proposição utilizando a lei da distributividade: (∼R∨Q)∧(∼R∨∼P) é equivalente a (∼R∨(Q∧∼P)). Assim, temos que a segunda proposição é equivalente a (∼R∨(Q∧∼P)). Podemos agora comparar as duas proposições: (∼P∨∼Q)∨(∼R) é equivalente a (∼R∨(Q∧∼P)), pois ambas possuem a mesma tabela-verdade. Portanto, as proposições são equivalentes e a resposta é verdadeiro.