Se de um retângulo de perímetro 4 e dimensões x e y, x < y , retira-se um quadrado de lado x, então a área remanescente em função de x é: a) 1 - ...

O perímetro de um retângulo é dado por P = 2x + 2y. Como o perímetro é 4, temos: 2x + 2y = 4 x + y = 2 Como x < y, temos que y = x + a, onde a é um número positivo. Substituindo y em função de x na equação acima, temos: x + (x + a) = 2 2x + a = 2 a = 2 - 2x A área do retângulo é dada por A = xy. A área do quadrado retirado é x². Portanto, a área remanescente é: A' = A - x² A' = xy - x² Substituindo y em função de x, temos: A' = x(x + a) - x² A' = x(x + 2 - 2x) - x² A' = x(2 - x) A' = 2x - x² Portanto, a alternativa correta é a letra B) 2x - 2x².