UESP) Se o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp244241⎤⎦⎥ é igual a -18, então o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp−1−2−2241⎤⎦⎥ é igual: a. -6. b. 6. c. 3....

Para encontrar o determinante da segunda matriz, podemos usar a propriedade de que, se multiplicarmos uma linha de uma matriz por um escalar e adicionarmos a outra linha, o determinante não é alterado. Assim, podemos subtrair duas vezes a terceira linha da segunda linha, obtendo a matriz ⎡⎣⎢ppp−3−8−2241⎤⎦⎥. O determinante dessa matriz é igual a (-3) vezes o determinante da matriz original, pois multiplicamos a segunda linha por -2 e adicionamos três vezes a terceira linha. Portanto, o determinante da segunda matriz é igual a (-3) * (-18) = 54. Assim, a alternativa correta é a letra d) 9.