Na Aula 19, mencionamos a imagem de uma transformaçãolinear. Nesta aula, vamos definir o núcleo de uma transformaçãolinear e mostraremos que, ...
Na Aula 19, mencionamos a imagem de uma transformaçãolinear. Nesta aula, vamos definir o núcleo de uma transformaçãolinear e mostraremos que, tanto o núcleo, como a imagem, pos-suem estrutura de espaço vetorial.
a. SejamV eW espaços vetoriais e T :V →W uma transforma-ção linear. Chamamos de núcleo de T , representado por N(T ), o seguinte conjunto: N(T ) = {v ∈V | T (v) = 0W} .
b. Sejam V e W espaços vetoriais e T : V →W uma transfor-mação linear. A imagem de T , representado por Im(T ), é o con-junto de todos os vetores deW da forma T (v), para algum v∈V ,isto é Im(T ) = {w ∈W | w= T (v), para algum v ∈V}.
c. O núcleo da transformação identidade, definida no espaçovetorial V , é o conjunto formado apenas pelo vetor nulo de V .
a. SejamV eW espaços vetoriais e T :V →W uma transforma-ção linear. Chamamos de núcleo de T , representado por N(T ), o seguinte conjunto: N(T ) = {v ∈V | T (v) = 0W} .
b. Sejam V e W espaços vetoriais e T : V →W uma transfor-mação linear. A imagem de T , representado por Im(T ), é o con-junto de todos os vetores deW da forma T (v), para algum v∈V ,isto é Im(T ) = {w ∈W | w= T (v), para algum v ∈V}.
c. O núcleo da transformação identidade, definida no espaçovetorial V , é o conjunto formado apenas pelo vetor nulo de V .
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra "a". O texto apresenta a definição do núcleo de uma transformação linear, representado por N(T), como sendo o conjunto de todos os vetores v pertencentes a V, tais que T(v) = 0W, onde V e W são espaços vetoriais e T é uma transformação linear.
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