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Para determinar a matriz da transformação linear que tem o efeito geométrico de uma rotação de 30 graus em torno do eixo z, podemos utilizar a seguinte matriz de rotação: Rz(θ) = [cos(θ) -sin(θ) 0; sin(θ) cos(θ) 0; 0 0 1] Onde θ é o ângulo de rotação em radianos. Como queremos uma rotação de 30 graus, temos que converter para radianos: θ = 30° = π/6 rad Substituindo na matriz de rotação, temos: Rz(π/6) = [cos(π/6) -sin(π/6) 0; sin(π/6) cos(π/6) 0; 0 0 1] Rz(π/6) = [√3/2 -1/2 0; 1/2 √3/2 0; 0 0 1] Portanto, a matriz da transformação linear que tem o efeito geométrico de uma rotação de 30 graus em torno do eixo z é: [√3/2 -1/2 0; 1/2 √3/2 0; 0 0 1]
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