Calcule (1 + i)12. Se z = (1 + i) = a + ib = |z| (cos θ + i sen θ). Então |z| = √2 e sen θ = b/|z|. Logo sen θ = 1/√2 = √2/2 e θ = π/4. Então z = ...
Calcule (1 + i)12.
Se z = (1 + i) = a + ib = |z| (cos θ + i sen θ).
Então |z| = √2 e sen θ = b/|z|.
Logo sen θ = 1/√2 = √2/2 e θ = π/4.
Então z = √2 (cos π/4 + i sen π/4).
-64
64
32
-32
Se z = (1 + i) = a + ib = |z| (cos θ + i sen θ).
Então |z| = √2 e sen θ = b/|z|.
Logo sen θ = 1/√2 = √2/2 e θ = π/4.
Então z = √2 (cos π/4 + i sen π/4).
-64
64
32
-32
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos calcular (1 + i)12 usando a fórmula de De Moivre: (1 + i)12 = |1 + i|12 (cos(12θ) + i sen(12θ)) Como |1 + i| = √2 e θ = π/4, temos: (1 + i)12 = (√2)12 (cos(12π/4) + i sen(12π/4)) (1 + i)12 = 2^6 (cos(3π) + i sen(3π)) (1 + i)12 = 64 (-1 + 0i) (1 + i)12 = -64 Portanto, a alternativa correta é -64.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
3 pág.
Compartilhar