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Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: F(t) = a • 2^–bt, onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes. Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t = 0) seja igual a 1024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.


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Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar as constantes a e b, podemos usar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que a população inicial é de 1024 indivíduos, o que significa que F(0) = 1024. Além disso, sabemos que a população após 10 anos é a metade da população inicial, o que significa que F(10) = 1024/2 = 512. Substituindo esses valores na equação da população, temos: F(0) = a • 2^–b•0 = 1024 1024 = a • 1 a = 1024 F(10) = a • 2^–b•10 = 512 1024 • 2^–10b = 512 2^–10b = 512/1024 2^–10b = 1/2 –10b = log2(1/2) –10b = –1 b = 1/10 Portanto, as constantes a e b são, respectivamente, a = 1024 e b = 1/10.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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c) 212 + 421
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
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b) x3 – 2x
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
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b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
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