Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos têm as vogais em ordem alfabética e juntas? a) 180 b) 144 c) 120 d) 720 e) 360 a) 180 b) 144 c) 120 d) ...

Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar as vogais da palavra CASTELO, que são A, E e O. Em seguida, precisamos contar quantos anagramas da palavra CASTELO têm as vogais em ordem alfabética e juntas. Para que as vogais estejam em ordem alfabética e juntas, elas só podem estar na ordem AEO ou EOA. Podemos considerar essas duas sequências como uma única sequência, já que a ordem das vogais não importa. Agora, precisamos contar quantos anagramas da palavra CASTELO têm as vogais na sequência AEO ou EOA. Podemos fazer isso usando o princípio da contagem. Temos 3 vogais para colocar em 3 posições. A primeira posição pode ser ocupada por qualquer uma das 3 vogais. A segunda posição só pode ser ocupada por uma das 2 vogais restantes (já que a vogal em ordem alfabética já foi colocada na primeira posição). Finalmente, a terceira posição só pode ser ocupada pela última vogal. Assim, temos 3 opções para a primeira posição, 2 opções para a segunda posição e 1 opção para a terceira posição. Portanto, o número total de anagramas da palavra CASTELO com as vogais em ordem alfabética e juntas é 3 x 2 x 1 = 6. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 120.