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30. Vunesp Uma região R a ser cultivada está representada na malha quadriculada se-guinte.

A

B

CD

E

F

80°

1

1R

Se a malha é quadriculada com quadrados de lados iguais a 1 km, então a área, em km2, da região a ser cultivada, é:

a) 54
b) 40
c) 34
d) 31
e) 29

Matematicamente

há 3 anos

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297 pág.

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há 3 anos

Para calcular a área da região R, precisamos contar quantos quadrados inteiros estão dentro da região e somar a área parcial dos quadrados que estão parcialmente dentro da região. Começando pelos quadrados inteiros, temos 16 quadrados inteiros dentro da região. Agora, precisamos calcular a área parcial dos quadrados que estão parcialmente dentro da região. Começando pelo quadrado que está na posição (1,1), ele tem área 1 km² e está parcialmente dentro da região. Podemos calcular a área parcial desse quadrado observando que ele foi dividido em dois triângulos retângulos, um com catetos de comprimento 1 km e 20° e outro com catetos de comprimento 1 km e 70°. A área parcial desse quadrado é a soma das áreas desses dois triângulos, que é aproximadamente 0,342 km². O mesmo raciocínio pode ser aplicado aos outros quadrados parciais. O quadrado na posição (1,2) tem área parcial aproximada de 0,658 km², o quadrado na posição (2,1) tem área parcial aproximada de 0,342 km² e o quadrado na posição (2,2) tem área parcial aproximada de 0,658 km². Somando as áreas dos quadrados inteiros e parciais, temos: 16 + 0,342 + 0,658 + 0,342 + 0,658 = 18 km² Portanto, a área da região R é de aproximadamente 18 km². Resposta: letra E) 29.

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

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a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
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