20. PUC-RS Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, resp...
20. PUC-RS Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:
a) 30 e 40
b) 30 e 24
c) 30 e 8
d) 15 e 25
e) 15 e 9
a) 30 e 40
b) 30 e 24
c) 30 e 8
d) 15 e 25
e) 15 e 9
a) 30 e 40
b) 30 e 24
c) 30 e 8
d) 15 e 25
e) 15 e 9
a) 30 e 40
b) 30 e 24
c) 30 e 8
d) 15 e 25
e) 15 e 9
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💡 1 Resposta
Ed 
O número de arestas de um poliedro é dado pela fórmula de Euler: A = V + F - 2, onde A é o número de arestas, V é o número de vértices e F é o número de faces. Substituindo os valores dados na questão, temos: A = V + F - 2 A = 5 + 3 - 2 A = 6 O número de vértices é dado pela fórmula de Euler: V - A + F = 2, onde A é o número de arestas, V é o número de vértices e F é o número de faces. Substituindo os valores dados na questão, temos: V - A + F = 2 V - 6 + 8 = 2 V = 6 Portanto, o número de arestas é 6 e o número de vértices é 8. A alternativa correta é a letra C) 30 e 8.
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