PERGUNTA 4 Aproximações de funções são muito úteis em matemática computacional. Para certas funções, é muito mais simples trabalhar com um polinôm...

PERGUNTA 4 Aproximações de funções são muito úteis em matemática computacional. Para certas funções, é muito mais simples trabalhar com um polinômio do que com outras funções cuja regra de composição seja mais complicada. Isso é especialmente útil para trabalhar com computadores, pois eles podem calcular polinômios com extrema agilidade. Assinale a alternativa que apresenta o polinômio de Taylor de ordem n utilizado para aproximar a função f left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x no ponto x, utilizando como referência o ponto a. a. T left parenthesis x right parenthesis equals sum from k equals 0 to n of space fraction numerator e to the power of x over denominator k factorial end fraction space left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of k plus 1 end exponent b. T left parenthesis x right parenthesis equals sum from k equals 0 to n of space fraction numerator k factorial over denominator e to the power of x end fraction space left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of k plus 1 end exponent c. T left parenthesis x right parenthesis equals sum from k equals 0 to n of space fraction numerator e to the power of a over denominator k factorial end fraction space left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of k d. T left parenthesis x right parenthesis equals sum from k equals 0 to n of space e to the power of a over e to the power of x space left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of k plus 1 end exponent e. T left parenthesis x right parenthesis equals sum from k equals 0 to n of space fraction numerator n factorial over denominator e to the power of x end fraction space left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of k plus 1 end exponent