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uma turma de ensino fundamental possui certa quantidade de alunos. Certo dia em que nenhum aluno faltou a professora da turma deu para cada um dos ...

uma turma de ensino fundamental possui certa quantidade de alunos. Certo dia em que nenhum aluno faltou a professora da turma deu para cada um dos alunos a seguinte tarefa escrever em uma tira de papel, para cada um dos outros alunos presentes na sala, uma frase de encorajamento. Ao final da atividade, foram contadas 600 tiras de papel no total. Então, se naquele dia 2 alunos tivessem faltado, o número de tiras de papel contadas ao final da atividade teria sido?

Respostas

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Se a turma possui "n" alunos, cada um dos "n" alunos escreveu uma tira de papel para cada um dos outros "n-1" alunos presentes na sala. Portanto, foram escritas "n*(n-1)" tiras de papel. Se nenhum aluno faltou, foram contadas 600 tiras de papel, ou seja: n*(n-1) = 600 Para descobrir o valor de "n", podemos testar os valores de 25 a 30, já que a raiz quadrada de 600 está entre esses valores: - Para n = 25, temos n*(n-1) = 600, o que é falso. - Para n = 26, temos n*(n-1) = 650, o que é falso. - Para n = 27, temos n*(n-1) = 702, o que é falso. - Para n = 28, temos n*(n-1) = 756, o que é verdadeiro. - Para n = 29, temos n*(n-1) = 812, o que é falso. - Para n = 30, temos n*(n-1) = 870, o que é falso. Portanto, se 2 alunos tivessem faltado, o número de tiras de papel contadas ao final da atividade teria sido: (n-2)*(n-3) = 26*25 = 650.

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