Uma turma de ensino fundamental possui certa quanti- RASCUNHO dade de alunos. Certo dia em que nenhum aluno faltou, a professora da turma deu para ...

Se a turma possui n alunos, cada aluno escreverá n-1 frases de encorajamento, pois não escreverá para si mesmo. Portanto, no dia em que nenhum aluno faltou, foram escritas n*(n-1) frases de encorajamento. Sabemos que n*(n-1) = 600, então temos a equação n^2 - n - 600 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos as raízes n = 25 e n = -24. Como o número de alunos não pode ser negativo, a resposta correta é n = 25. Se 2 alunos tivessem faltado, a turma teria n-2 alunos presentes e cada um escreveria n-3 frases de encorajamento. Portanto, o número de tiras de papel seria (n-2)*(n-3). Substituindo n = 25, temos: (n-2)*(n-3) = 23*22 = 506 Portanto, se 2 alunos tivessem faltado, teríamos 506 tiras de papel contadas ao final da atividade.