Resolver derivadas de equações implícitas envolve o uso da derivada implicitamente em relação a uma variável e, em seguida, isolar a derivada desej...

Resolver derivadas de equações implícitas envolve o uso da derivada implicitamente em relação a uma variável e, em seguida, isolar a derivada desejada. Considere uma equação F(x, y) = 0 representando a relação entre x e y. Para encontrar por exemplo, derivamos implicitamente ambos os lados em relação a x, aplicando a regra da cadeia sempre que y aparece. Depois, isolamos na equação resultante. Isso é especialmente útil quando expressar y explicitamente em termos de x é difícil ou impossível, como curvas ou superfícies mais complexas. Considere a equação implícita representando uma circunferência no plano cartesiano. Se y é uma função implícita de x dada por essa equação, qual é a derivada no ponto (3,4)? Opções de pergunta 7: