Avaliação Final (Objetiva) - Individual calculo 3

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03/03/2024, 09:44 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:656315)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 25118864
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O comprimento do arco da curva
A Somente a opção II é correta.
B Somente a opção III é correta.
C Somente a opção IV é correta.
D Somente a opção I é correta.
Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite 
inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade 
de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
A É igual a 96.
B É igual a 0.
C É igual a 64.
D É igual a e.
Uma partícula percorre um caminho retangular definido pelos pontos x = 0, x = 2, y = 1 e y = 2 sobre o plano z 
= x + y com orientação anti-horária. Utilize o Teorema de Stokes para calcular o trabalho realizado pelo campo 
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vetorial
A 0.
B 8.
C - 4.
D - 8.
Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 1, x = 3, y 
= - 1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
A 12.
B 24.
C 6.
D 0.
O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o 
divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma 
função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja 
homogêneo. Determine a coordenada y do centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 
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2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y e que a massa do objeto é igual a m = 4:
A 6/19
B 19/24
C 19/6
D 24/19
Usando o Teorema de Green, podemos determinar o trabalho realizado pelo campo de forças F sobre uma 
partícula que se move ao longo do caminho específico. Se a partícula começa no ponto (2, 0) e percorre o círculo de 
raio igual a 2, então o trabalho realizado pelo campo de forças
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as 
integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, qual será o resultado do cálculo 
da integral a seguir?
A 1
B 2
C 0
D e
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito 
utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é (2, 3t).
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B A reta tangente é 2 + 3t.
C A reta tangente é 2t + 3.
D A reta tangente é (2t, 3).
São três os principais Teoremas que relacionam as integrais de linha com integrais duplas, triplas ou integrais 
de superfícies. Esses três teoremas recebem o nome de grandes matemáticos que iniciaram o estudo. Sobre esses 
teoremas e suas respectivas igualdades, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Teorema de Green.
II- Teorema de Gauss.
III- Teorema de Stokes.
A II - I - III.
B III - I - II.
C II - III - I.
D I - II - III.
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