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Nesse sentido, assinale a alternativa que representa o valor da área da �gura do plano euclidiano delimitada pelos grá�cos das funções elementares ...

Nesse sentido, assinale a alternativa que representa o valor da área da �gura do plano euclidiano delimitada pelos grá�cos das funções elementares y = x e y = x²:

a. 2 m².
b. 10 m².
c. 8 m².
d. m².
e. 1 m².

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💡 1 Resposta

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Para encontrar a área delimitada pelos gráficos das funções y = x e y = x², é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções no intervalo de x de 0 a 1 (ponto de interseção das duas funções). Assim, temos: ∫[0,1] (x² - x) dx = [x³/3 - x²/2] de 0 a 1 = (1/3 - 1/2) - (0 - 0) = -1/6 Como a área não pode ser negativa, a resposta correta é a letra E) 1 m².

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