5.(Caṕıtulo 4, 7 e 10) O gráfico da derivada da função f(x) = −4 cos(x+ π6) é: (A) (B) (B) (C) (C) (D)

Para encontrar a derivada da função f(x) = -4cos(x+π/6), precisamos usar a regra da cadeia. A derivada da função cos(x) é -sen(x), então a derivada de f(x) é: f'(x) = -4 * -sen(x+π/6) = 4sen(x+π/6) Agora, para traçar o gráfico da derivada, precisamos lembrar que a função seno oscila entre -1 e 1. Portanto, a função 4sen(x+π/6) oscila entre -4 e 4. Com isso, podemos concluir que a alternativa correta é a letra (D).