Na equação y=Ae−t2+Be−2t os valores −t2 e −2t são as raízes da equação característica. Sabendo disso é correto afirmar que a equação diferencial ...

A alternativa correta é a letra B) y′′−12y′−2y=0. Quando as raízes da equação característica são iguais a -t² e -2t, a equação diferencial que possui essa equação como solução é da forma y'' - (2t + 1)y' - 2y = 0. Comparando com as alternativas apresentadas, a única que segue essa forma é a letra B.