A área superficial de uma parte de uma esfera é dada pela solução da integral abaixo: ∫101−x2−−−−−√ dx Qual o valor desta área, aproximadamente, qu...
A área superficial de uma parte de uma esfera é dada pela solução da integral abaixo: ∫101−x2−−−−−√ dx Qual o valor desta área, aproximadamente, qual técnica de primitivação deve ser aplicada? I – π, integral por partes. II - π/6, integral por partes. III - π/8, integral por substituição. IV - π/4, integral por substituição. É correto o que se afirma em:
💡 1 Resposta
Ed 
A técnica de primitivação que deve ser aplicada para resolver a integral ∫(10 - x²)^(1/2) dx é a substituição trigonométrica. Fazendo a substituição x = 10sin(t), temos dx = 10cos(t)dt e a integral se torna ∫10cos²(t) dt. Resolvendo essa integral, obtemos π/4. Portanto, a alternativa correta é a letra D) π/4.
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