Problemas que envolvem derivadas parciais, podem solicitar tanto as derivadas da primeira quanto de segunda ordem. Com base em informações sobre as...
Problemas que envolvem derivadas parciais, podem solicitar tanto as derivadas da primeira quanto de segunda ordem. Com base em informações sobre as derivadas parciais, analise os itens que segue.
I. Seja f(x,y)=xy então fxx(y)=1.
II. Seja f(x,y)=Y2 então fxx(x,y)=0.
II. Seja f(x,y)=xy então fxx(x,y)=1.
Analise a alternativa correta.
A. Apenas o item II está correto.
B. Apenas os itens II e III estão corretos.
C. Apenas o item I está correto.
D. Apenas os itens I e II estão corretos.
E. Apenas o item III está correto.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, precisamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem de cada função. Vamos lá: I. Seja f(x,y)=xy então f_xx(y)=0 e f_xx(x,y)=0. Portanto, o item I está incorreto. II. Seja f(x,y)=y^2 então f_xx(x,y)=0 e f_xx(y)=0. Portanto, o item II está correto. III. Seja f(x,y)=xy então f_xx(x,y)=0 e f_xx(y)=0. Portanto, o item III está incorreto. Assim, a alternativa correta é a letra B, pois apenas os itens II e III estão corretos.
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