Questão 9 Problemas que envolvem derivadas parciais, podem solicitar tanto as derivadas de primeira quanto de segunda ordem Com base em informações...

A alternativa correta é a letra D) Apenas os itens I e II estão corretos. Explicação: - O item I está correto, pois a derivada parcial de f em relação a x é y e a derivada parcial de f em relação a y é x, logo fa(xy) = y e fb(xy) = x, e quando x=y=1, temos fa(1,1) = 1. - O item II também está correto, pois a derivada parcial de f em relação a u é fx(x,y) e a derivada parcial de f em relação a v é fy(x,y), e como f(x,y) = xy, temos fx(x,y) = y e fy(x,y) = x, logo fu(x,y) = y e fv(x,y) = x, e quando x=y=1, temos fu(1,1) = 1 e fv(1,1) = 1. - O item III está incorreto, pois f(x,y) = xy e não f(x,y) = 1.