Pergunta 1 O conhecimento acerca dos métodos de derivação é muito útil para encontrar retas tangentes e taxas de variações. Derivar funções trigono...
Pergunta 1
O conhecimento acerca dos métodos de derivação é muito útil para encontrar retas tangentes e taxas de variações. Derivar funções trigonométricas é fundamental para o prosseguimento dos estudos no Cálculo, já que existem diversas aplicações reais dos conceitos aprendidos nesta disciplina, como na modelagem de sistemas harmônicos simples e de correntes alternadas, por exemplo. Considerando essas informações e com base nos seus conhecimentos acerca das derivadas trigonométricas, associe as funções a seguir com suas respectivas características:
1) f(x) = sen(x).
2) f(x) = cos(x).
3) f(x) = tg(x).
4) f(x) = sec(x).
( ) Sua derivada segunda é f(x)*(-1).
( ) Sua derivada é
( ) Sua derivada terceira é sen(x).
( ) Sua derivada é sec²(x).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 4, 2, 1, 3.
2. 1, 4, 2, 3.
3. 1, 3, 2, 4.
4. 4, 1, 2, 3.
5. 2, 1, 3, 4.
O conhecimento acerca dos métodos de derivação é muito útil para encontrar retas tangentes e taxas de variações. Derivar funções trigonométricas é fundamental para o prosseguimento dos estudos no Cálculo, já que existem diversas aplicações reais dos conceitos aprendidos nesta disciplina, como na modelagem de sistemas harmônicos simples e de correntes alternadas, por exemplo. Considerando essas informações e com base nos seus conhecimentos acerca das derivadas trigonométricas, associe as funções a seguir com suas respectivas características:
1) f(x) = sen(x).
2) f(x) = cos(x).
3) f(x) = tg(x).
4) f(x) = sec(x).
( ) Sua derivada segunda é f(x)*(-1).
( ) Sua derivada é
( ) Sua derivada terceira é sen(x).
( ) Sua derivada é sec²(x).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 4, 2, 1, 3.
2. 1, 4, 2, 3.
3. 1, 3, 2, 4.
4. 4, 1, 2, 3.
5. 2, 1, 3, 4.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a número 4: 4, 1, 2, 3. Explicação: - A função f(x) = sec(x) tem como derivada f'(x) = sec(x) * tg(x), e a derivada de f'(x) é f''(x) = f(x)*(-1), ou seja, a alternativa (4) é verdadeira para a função 4. - A função f(x) = sen(x) tem como derivada f'(x) = cos(x), e a alternativa (1) é verdadeira para a função 1. - A função f(x) = cos(x) tem como derivada f'(x) = -sen(x), e a alternativa (2) é verdadeira para a função 2. - A função f(x) = tg(x) tem como derivada f'(x) = sec²(x), e a alternativa (3) é verdadeira para a função 3.
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