A alternativa correta é a letra b) I, II e IV. I. Essa relação resolve um problema de derivação/integração da função polinomial x^(-1). - Correto. A relação apresentada é a integral logarítmica, que é utilizada para resolver problemas de integração de funções do tipo x^(-1). II. Calcula-se aplicando essa relação, e obtém-se . - Correto. Aplicando a relação apresentada na questão, obtemos a integral de x^(-1), que é ln|x| + C. III. Essa função é definida para quando x = 0. - Incorreto. A função x^(-1) não é definida para x = 0, pois não é possível dividir por zero. IV. Calcula-se aplicando essa relação, e obtém-se . - Correto. Aplicando a relação apresentada na questão, obtemos a integral de x^(-1), que é ln|x| + C.
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