Com base nos seus conhecimentos de integrais logarítmicas e as informações do texto, analise as afirmativas a seguir: I. Essa relação resolve um pr...

Analisando as afirmativas apresentadas: I. Essa relação resolve um problema de derivação/integração da função polinomial x^(-1). Essa afirmativa está correta. A relação mencionada é utilizada para resolver problemas de derivação/integração da função polinomial x^(-1), que é uma função logarítmica. II. Calcula-se ∫ 2x dx aplicando essa relação, e obtém-se 2 ln|x| + C. Essa afirmativa está correta. Ao aplicar a relação mencionada na integral ∫ 2x dx, obtemos o resultado 2 ln|x| + C. III. Essa função é definida para quando x = 0. Essa afirmativa está incorreta. A função logarítmica x^(-1) não é definida para x = 0, pois resultaria em uma divisão por zero. IV. Calcula-se ∫ x^2+ x+ 2x dx aplicando essa relação, e obtém-se x^2/2 + x + 2 ln|x| + C. Essa afirmativa está correta. Ao aplicar a relação mencionada na integral ∫ x^2+ x+ 2x dx, obtemos o resultado x^2/2 + x + 2 ln|x| + C. Portanto, está correto apenas o que se afirma em I e IV.