As funções logarítmicas, principalmente na base ‘e’, logaritmo denominado logaritmo natural, são muito recorrentes em aplicações da matemática no d...

A afirmativa correta é a alternativa 2: I, II e IV. I. Essa relação resolve um problema de derivação/integração da função polinomial x^(-1). - Correto. A relação do logaritmo natural com a integral indefinida resolve o problema de integração da função polinomial x^(-1). II. Calcula-se aplicando essa relação, e obtém-se . - Correto. Aplicando a relação do logaritmo natural com a integral indefinida, temos que a integral de x^(-1) é igual a ln|x| + C. III. Essa função é definida para quando x = 0. - Incorreto. A função não é definida para x = 0, pois a função x^(-1) não é definida para x = 0. IV. Calcula-se aplicando essa relação, e obtém-se . - Correto. Aplicando a relação do logaritmo natural com a integral indefinida, temos que a integral de e^(x) é igual a e^(x) + C. Portanto, a alternativa correta é a 2: I, II e IV.