24. (UNICAMP - 2013) Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a...

24. (UNICAMP - 2013) Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função T(t) = (T0 – TAR).10-t;/12 + TAR sendo t o tempo em minutos, T0 a temperatura inicial e TAR temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140º C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10: a ) 12 [log(7) – 1] minutos. b ) 12 [1 - log(7)] minutos. c ) 12log(7) minutos. d ) [1- log(7)] /12 minutos.

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Questões Para o Saber

07/03/2024

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caderno 7 exercicios 1

Gestão • Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

Lais Viana

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07.03.2024

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de t quando T(t) = 140ºC. Substituindo na equação, temos: 140 = (T0 – TAR).10-t/12 + TAR Substituindo T0 = 740ºC e TAR = 40ºC, temos: 100 = 700.10-t/12 + 40 Simplificando, temos: 660 = 700.10-t/12 Dividindo ambos os lados por 700, temos: 0,9429 = 10-t/12 Tomando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: log(0,9429) = log[10-t/12] log(0,9429) = -t/12 * log(10) t/12 = [log(7) - log(0,9429)] t/12 = log(7/0,9429) t = 12 * log(7/0,9429) t ≈ 12 * 0,1502 t ≈ 1,8024 minutos Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12 [log(7) – 1] minutos.

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