Uma circunferência passa pelos pontos A(0, 2), B(0, 8) e C(8, 8). Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são : ...

Para encontrar o centro e o raio da circunferência que passa pelos pontos A(0, 2), B(0, 8) e C(8, 8), podemos utilizar a equação geral da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Substituindo os pontos A, B e C na equação, obtemos o seguinte sistema de equações: a² + (2 - b)² = r² a² + (8 - b)² = r² (8 - a)² + (8 - b)² = r² Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: (8 - b)² - (2 - b)² = 0 64 - 16b + b² - 4 + 4b - b² = 0 60 - 12b = 0 b = 5 Substituindo b na primeira equação, obtemos: a² + (2 - 5)² = r² a² + 9 = r² Substituindo b e r na terceira equação, obtemos: (8 - a)² + (8 - 5)² = 9 (8 - a)² + 9 = 9 (8 - a)² = 0 a = 8 Portanto, o centro da circunferência é (8, 5) e o raio é: r = √(a² + (2 - b)²) r = √(8² + (2 - 5)²) r = √73 Assim, a alternativa correta é a letra E) (8, 5) e √73.