Considere uma pilha recarregável que, ao ser percorrida por uma corrente de 3 A e funcionando como gerador, tem um rendimento de 80%. Quando percor...

Podemos utilizar a fórmula de rendimento para encontrar a fem ℰ da pilha recarregável: η = (Pout / Pin) x 100% Onde η é o rendimento, Pout é a potência de saída e Pin é a potência de entrada. Sabemos que o rendimento é de 80%, então podemos escrever: 80% = (Pout / Pin) x 100% Simplificando, temos: 0,8 = Pout / Pin Podemos reescrever a equação acima como: Pout = 0,8 x Pin Agora, podemos usar a fórmula de potência para encontrar a fem ℰ: P = ℰ x I Onde P é a potência, ℰ é a fem e I é a corrente. Sabemos que a máxima potência que pode ser extraída é de 225 W quando a corrente é de 2 A. Então, podemos escrever: 225 = ℰ x 2 ℰ = 225 / 2 ℰ = 112,5 V Agora, podemos usar a lei de Ohm para encontrar a resistência interna r: V = R x I Onde V é a diferença de potencial, R é a resistência e I é a corrente. Sabemos que a diferença de potencial é igual à fem ℰ quando a pilha não está em curto-circuito. Então, podemos escrever: 112,5 = R x 3 R = 112,5 / 3 R = 37,5 Ω No entanto, a resistência interna r é a resistência da pilha quando ela está em curto-circuito. Para encontrá-la, podemos usar a fórmula: r = (ℰ / I) - R Substituindo os valores que encontramos, temos: r = (112,5 / 3) - 37,5 r = 16,25 Ω Portanto, a alternativa correta é a letra E) ℰ= 12 V; r=0,16 Ω.