A altura (em metros) de um arbusto em uma dada fase de seu desenvolvimento pode ser expressa pela função h(t) = 0,5 + log3(t + 1), onde o tempo ≥...

a) Para descobrir o tempo necessário para que a altura aumente de 0,5 m para 1,5 m, basta igualar a função h(t) a 1,5 e 0,5 e resolver para t. h(t) = 0,5 + log3(t + 1) = 1,5 log3(t + 1) = 1 t + 1 = 3 t = 2 h(t) = 0,5 + log3(t + 1) = 0,5 log3(t + 1) = 0 t + 1 = 1 t = 0 Portanto, o tempo necessário para que a altura aumente de 0,5 m para 1,5 m é de 2 anos. b) Para verificar que a diferença g(t) - h(t) é uma constante, basta substituir a função h(t) na função composta g(t) e simplificar: g(t) - h(t) = h(3t + 2) - h(t) g(t) - h(t) = 0,5 + log3(3t + 3) - 0,5 - log3(t + 1) g(t) - h(t) = log3(3t + 3) - log3(t + 1) g(t) - h(t) = log3[(3t + 3)/(t + 1)] g(t) - h(t) = log3[3(t + 1)/(t + 1)] g(t) - h(t) = log3(3) Portanto, a diferença g(t) - h(t) é uma constante e seu valor é log3(3).