18) Sabendo que os reais positivos a, b, c formam uma PG e que a sequência é uma PA, ambas nessa ordem, então pode-se afirmar que a, b e c

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Lista 4_ Logaritmos

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Se a sequência é uma progressão geométrica (PG) e uma progressão aritmética (PA), então a sequência é composta por três números iguais. Portanto, pode-se afirmar que a, b e c são iguais.

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03) Sejam log 5 = ????, log 2 = ???? e ???? = 125 √1562,5√2. Determine o valor de log5 ???? em função de m e p.

04) Determine a soma das raízes da equação: |log ???? log ???? log ???? log(6????) log(3????) cos ???? 1 1 ????????????²????| = 0

05) Seja ???????? um dos termos da progressão geométrica com oito elementos (2, 1, 1/2, 1/4, … ) e ???? = log2 ????1 + log2 ????2 + ⋯ + log2 ????8 . Se ???? = ????−5 e ????(????) = |???? + 2????| + |2???? − ????|, determine o valor de ????(1).

06) Sabendo que log 2 = 0,3010 , log 3 = 0,4771 e log 5 = 0,6989, o menor número entre as alternativas abaixo é a) 430 b) 924 c) 2540 d) 8120 e)62515

07) Considere o sistema de equações dado por {3 log3 ???? + log9 ???? = 10 log9 ???? − 2 log3 ???? = 10. Em que a e b são reais positivos. Determine o valor de ab.

10) Determine todos os valores de x que satisfazem a equação | log(12????3 − 19????2 + 8????)| = log(12????3 − 19????2 + 8????).

13) Considerando log 2 = a e log 3 = b, encontre, em função de a e b, o logaritmo do número √11,255 no sistema de base 15.

14) Seja f(x) = |3 − log (????)|, ???? ∈ ????. Sendo n um número inteiro positivo, a desigualdade | ????(????) 4 | + | 2????(????) 12 | + | 4????(????) 36 | + ⋯ + | 2????−3????(????) 3????−1 | + ⋯ ≤ 9 4 somente é possível se:

Matemática

18) Sabendo que os reais positivos a, b, c formam uma PG e que a sequência é uma PA, ambas nessa ordem, então pode-se afirmar que a, b e c

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03) Sejam log 5 = ????, log 2 = ???? e ???? = 125 √1562,5√2. Determine o valor de log5 ???? em função de m e p.

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