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A posição de um ponto material que está em repouso em relação ao sistema de referência S se determina pelas coordenadas x=400m, y=25m, z=12m. No in...

A posição de um ponto material que está em repouso em relação ao sistema de referência S se determina pelas coordenadas x=400m, y=25m, z=12m. No instante t=0 as origens dos sistemas de coordenadas dos sistemas S e S´coincidem. Determine a velocidade do sistema de referência inercial S´, se quando t=50s a posição do ponto material em relação a S´ é dada pelas coordenadas x´=150m, y´=25m, z´=12m.

Essa pergunta também está no material:

Lista 1_ Cinemática Relativística
3 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

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Para determinar a velocidade do sistema de referência inercial S', podemos utilizar a fórmula da transformação de Galileu: v' = v - u Onde: - v' é a velocidade do ponto material em relação ao sistema de referência S' - v é a velocidade do ponto material em relação ao sistema de referência S (que é zero, já que o ponto está em repouso em relação a S) - u é a velocidade do sistema de referência S' em relação ao sistema de referência S Podemos determinar o valor de u utilizando as coordenadas dadas: u = Δr/Δt Onde: - Δr é a variação da posição do ponto material em relação a S' (150m - 400m = -250m no eixo x) - Δt é o intervalo de tempo considerado (50s - 0s = 50s) Substituindo os valores na fórmula, temos: u = -250m/50s = -5m/s Agora podemos determinar a velocidade do ponto material em relação a S': v' = v - u = 0 - (-5m/s) = 5m/s Portanto, a velocidade do sistema de referência inercial S' é de 5m/s.

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