(AFA) Na figura abaixo, F1 e F2 são focos da elipse 25x^2 + 9y^2 = 1. O ponto C, de coordenadas (3, 2), pertence ao segmento MN. Os segmentos AC, ...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar as propriedades da elipse. Sabemos que a soma das distâncias de um ponto qualquer da elipse até seus focos é constante e igual a 2a, onde a é o semieixo maior da elipse. No caso da elipse 25x^2 + 9y^2 = 1, temos a = 1/5 e b = 1/3, onde b é o semieixo menor. Como AC e CB são paralelos a 21FF1, temos que AC = CB = 2a = 2/5. Além disso, como MN é paralelo a PF2, temos que PF2 = MN = 2b = 2/3. Agora, podemos calcular a área da figura sombreada. Essa área é igual à área do trapézio ABNM menos a área do triângulo ACP. A base maior do trapézio é AB = AC + CB = 4/5. A base menor é MN = 2/3. A altura é PC = 2 - 1/3 = 5/3. Portanto, a área do trapézio ABNM é (4/5 + 2/3) * (5/3) / 2 = 14/15. A altura do triângulo ACP é 2, e a base é PC = 5/3. Portanto, a área do triângulo ACP é (2 * 5/3) / 2 = 5/3. Assim, a área da figura sombreada é 14/15 - 5/3 = 3/5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3.