3. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e AD DB.= O ângulo interno em A é igua...
3. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A, e AD DB.= O ângulo interno em A é igual a
a) 60 .°
b) 70 .°
c) 80 .°
d) 90 .°
a) 60 .°
b) 70 .°
c) 80 .°
d) 90 .°
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💡 1 Resposta
Ed 
Como AD é a bissetriz do ângulo interno em A, temos que os ângulos BAD e CAD são iguais. Além disso, temos que AD é perpendicular a BD, o que implica que os triângulos ABD e ACD são congruentes (pois possuem um lado e dois ângulos iguais). Portanto, os ângulos BDA e CDA são iguais. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que: 2x + 2y + 180° = 360° 2x + 2y = 180° x + y = 90° Mas x é igual ao ângulo interno em A, então a resposta correta é d) 90°.
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