50. (Ufrgs 2014) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um sólido sombreado com as alturas indicadas no desenho. O volume...

Para calcular o volume do sólido sombreado, é necessário calcular o volume do cubo e subtrair o volume do sólido não sombreado. O volume do cubo é dado por Vc = a³, onde a é a aresta do cubo. Substituindo a por 10, temos Vc = 10³ = 1000. O sólido não sombreado é um prisma retangular de base quadrada, com altura 5 e aresta da base 10. Logo, seu volume é dado por Vp = Ab x h, onde Ab é a área da base e h é a altura. A área da base é dada por Ab = a², onde a é a aresta da base. Substituindo a por 10, temos Ab = 10² = 100. Substituindo h por 5, temos Vp = 100 x 5 = 500. O volume do sólido sombreado é dado por Vs = Vc - Vp. Substituindo os valores encontrados, temos Vs = 1000 - 500 = 500. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 500.