7. (Fmj 2021) Em um trapézio retângulo ABCD, o lado AD mede 6 cm e o ângulo BÂD mede 60 , conforme mostra a figura. Sabendo-se que a diagonal ...

Para encontrar a medida do lado AB do trapézio, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo ABD. Sabemos que o lado AD mede 6 cm e que o ângulo BÂD mede 60°, então o lado BD mede 6/2 = 3 cm. A diagonal AC mede 2√13 cm, então podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo ABC para encontrar a medida do lado BC: AC² = AB² + BC² (2√13)² = AB² + BC² 52 = AB² + BC² Mas também podemos utilizar o fato de que ABCD é um trapézio retângulo, então as diagonais são perpendiculares e formam quatro triângulos retângulos congruentes. Assim, podemos utilizar a diagonal AC e o lado BD para encontrar a medida do lado BC: BC² = AC² - BD² BC² = (2√13)² - 3² BC² = 52 - 9 BC² = 43 Agora podemos substituir o valor de BC² na equação anterior: 52 = AB² + 43 AB² = 9 AB = 3√1 Portanto, a medida do lado AB do trapézio é 3 cm. Resposta: letra E) 6√3 cm.