Na figura, as retas AB e CD são paralelas, assim como as retas AD e BC. A distância entre AB e CD é 3 cm, mesma distância entre AD e BC. a)...

a) O perímetro do paralelogramo ABCD é dado por P = 2(AB + AD). Como AB = CD = 3 cm e AD = BC = 6 cm (pois 60° é um ângulo suplementar a 120°), temos que P = 2(3 + 6) = 18 cm. b) A área do paralelogramo ABCD é dada por S = AB x AD x sen(α). Substituindo AB = CD = 3 cm e AD = BC = 6 cm, temos que S = 3 x 6 x sen(α) = 18sen(α). Para encontrar a área mínima de ABCD, precisamos encontrar o valor mínimo de sen(α). Como 0° ≤ α ≤ 180°, o mínimo de sen(α) é 0, quando α = 0°. Portanto, a área mínima de ABCD é S = 18sen(0°) = 0.