(Famema 2021) A tabela apresenta o padrão de uma sequência numérica da linha 1 até a linha x. Admita que o padrão de formação da tabela não se modifique. Sabendo que 63,0 é o primeiro número da linha x e que 66,5 é o último, x é igual a

a) 36.
b) 34.
c) 35.
d) 37.
e) 33.

Question

(Famema 2021)  A tabela apresenta o padrão de uma sequência numérica da linha 1 até a linha x. Admita que o padrão de formação da tabela não se mod...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão da sequência numérica apresentada na tabela. Sabemos que 63,0 é o primeiro número da linha x e 66,5 é o último.

Vamos analisar a diferença entre os dois números:
66,5 - 63,0 = 3,5

Agora, precisamos determinar quantos números estão entre 63,0 e 66,5. Se considerarmos que a sequência é uniforme, podemos dividir a diferença pelo incremento entre os números.

Se a sequência é de números consecutivos, podemos supor que a diferença entre os números é constante. Vamos considerar que a sequência tem um incremento de 0,5 (um palpite comum em sequências numéricas).

Agora, vamos calcular quantos incrementos de 0,5 existem entre 63,0 e 66,5:
3,5 / 0,5 = 7

Isso significa que existem 7 incrementos de 0,5 entre 63,0 e 66,5, o que nos dá 8 números no total (incluindo 63,0).

Se a linha x começa em 1 e termina em 8, precisamos descobrir qual linha corresponde a 8 números.

Se a sequência segue um padrão onde cada linha tem um número fixo de elementos, podemos supor que a linha x é a 36, pois 36 é a única opção que se encaixa no padrão.

Portanto, a resposta correta é: a) 36.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética (PA), que é dada por an = a1 + (n - 1)r, onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e r é a razão.

No enunciado, é informado que 63,0 é o primeiro número da linha x e que 66,5 é o último número da mesma linha. Portanto, podemos escrever:

a1 = 63,0
an = 66,5
n = número de termos da linha x

Como a tabela apresenta um padrão de sequência numérica, podemos perceber que a razão r é constante. Para descobrir qual é essa razão, podemos calcular a diferença entre dois termos quaisquer da mesma linha. Por exemplo, a diferença entre o segundo e o primeiro termo da linha 1 é 1,5. Logo, r = 1,5.

Substituindo os valores na fórmula da PA, temos:

66,5 = 63,0 + (n - 1)1,5
3,5 = 1,5n - 1,5
5 = 1,5n
n = 5/1,5
n = 3 + 1/3

Como n deve ser um número inteiro, podemos concluir que a linha x tem 4 termos. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 33.

Matemática

Tarefa Complementar - Progressão Aritmética

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Tarefa Complementar - Progressão Aritmética

5. (Upf 2019) De uma progressão aritmética na de razão r, sabe-se que 8a 16 e 14a 4. Seja nS a soma dos n primeiros termos de na , o menor valor de n, de modo que nS 220, é

a) 12
b) 11
c) 14
d) 16
e) 18

8. (Unicamp 2020) Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a:

a) 30.
b) 10.
c) 15.
d) 20.

11. (Famema 2021) A tabela apresenta o padrão de uma sequência numérica da linha 1 até a linha x. Admita que o padrão de formação da tabela não se modifique. Sabendo que 63,0 é o primeiro número da linha x e que 66,5 é o último, x é igual a

a) 36.
b) 34.
c) 35.
d) 37.
e) 33.

12. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) Observe o padrão da sequência de figuras. Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados azuis por amarelos será igual a 1:100 na figura número

a) 120.
b) 152.
c) 160.
d) 200.
e) 184.

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8. (Unicamp 2020) Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a:a) 30.b) 10.c) 15.d) 20.

11. (Famema 2021) A tabela apresenta o padrão de uma sequência numérica da linha 1 até a linha x. Admita que o padrão de formação da tabela não se modifique. Sabendo que 63,0 é o primeiro número da linha x e que 66,5 é o último, x é igual aa) 36.b) 34.c) 35.d) 37.e) 33.

12. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) Observe o padrão da sequência de figuras. Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados azuis por amarelos será igual a 1:100 na figura númeroa) 120.b) 152.c) 160.d) 200.e) 184.

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a) 30.
b) 10.
c) 15.
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a) 36.
b) 34.
c) 35.
d) 37.
e) 33.

12. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) Observe o padrão da sequência de figuras. Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados azuis por amarelos será igual a 1:100 na figura número

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b) 152.
c) 160.
d) 200.
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