24. (Fgv) Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência inscrita a ele. O perímetro do polígono AQCEF, em...

Para encontrar o perímetro do polígono AQCEF, precisamos encontrar o comprimento de cada um dos seus lados. Observe que o triângulo AQF é equilátero, pois seus três lados são raios da circunferência inscrita. Portanto, o comprimento de cada lado do triângulo AQF é igual a 1 dm. O triângulo CQE também é equilátero, pois seus três lados são tangentes à circunferência inscrita. Portanto, o comprimento de cada lado do triângulo CQE é igual a 1 dm. Assim, o perímetro do polígono AQCEF é igual a: Perímetro = AQ + QF + FC + CE Perímetro = 1 dm + 1 dm + 1 dm + 1 dm Perímetro = 4 dm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4√2.