Em um prisma oblíquo ABCDEFA’B’C’D’E’F’, cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado &, a face lateral EFF’E’ está inclinada 45° em relação à ba...

Para calcular o volume do prisma, precisamos primeiro encontrar a área da base e a altura do prisma. A área da base é dada por: Área = 6 x (lado)^2 x √3/4 Área = 6 x a^2 x √3/4 Área = 3a^2√3 A altura do prisma é dada pela projeção ortogonal da aresta F'E' sobre a base ABCDEF, que coincide com a aresta BC. Como BC é um dos lados do hexágono regular, temos que BC = a. A altura do prisma é dada por: Altura = BC x sen(45°) Altura = a x √2/2 Altura = a/√2 Agora podemos calcular o volume do prisma: Volume = Área da base x Altura Volume = 3a^2√3 x a/√2 Volume = 3a^3√2 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3a^3√2.