09. (ITA-2005) Inicialmente 48 g de gelo a 0°C são colocados num calorímetro de alumínio de 2,0 g, também a 0°C. Em seguida, 75 g de água a 80 ºC s...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de conservação de energia: Qgelo + Qaluminio = Qagua Onde Q é a quantidade de calor, considerando que não há perda de calor para o ambiente. A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é dada por: Qgelo = m.g.LG Onde m é a massa do gelo, LG é o calor latente de fusão do gelo e g é a gravidade. A quantidade de calor necessária para aquecer o alumínio é dada por: Qaluminio = m.cAl.(Tf - Ti) Onde cAl é o calor específico do alumínio, Ti é a temperatura inicial do alumínio (0°C) e Tf é a temperatura final do conjunto. A quantidade de calor necessária para aquecer a água é dada por: Qagua = m.cH2O.(Tf - Ti) Onde cH2O é o calor específico da água, Ti é a temperatura inicial da água (80°C) e Tf é a temperatura final do conjunto. Substituindo as equações acima na equação de conservação de energia, temos: m.g.LG + m.cAl.(Tf - Ti) = m.cH2O.(Tf - Ti) Isolando Tf, temos: Tf = (m.g.LG + m.cAl.Ti + m.cH2O.Ti) / (m.cAl + m.cH2O) Substituindo os valores dados, temos: Tf = (48 g . 9,8 m/s² . 80 cal/g + 2,0 g . 0,22 cal/g.°C . 0°C + 75 g . 1,0 cal/g.°C . 80°C) / (2,0 g . 0,22 cal/g.°C + 75 g . 1,0 cal/g.°C) Tf = 26,7°C Portanto, a temperatura final do conjunto é de 26,7°C.