Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida...

O espelho esférico é convexo, de raio 15 cm. Explicação: Como a imagem é direita, sabemos que o objeto está localizado entre o vértice e o foco do espelho convexo. Além disso, a altura da imagem é menor que a altura do objeto, o que indica que a imagem é virtual e reduzida. Usando a equação dos espelhos esféricos, 1/f = 1/p + 1/q, onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho, podemos encontrar a distância focal do espelho: 1/f = 1/p + 1/q 1/f = 1/15 + 1/q Sabemos que a altura da imagem é h/5, então a razão entre a altura da imagem e a distância da imagem ao espelho é 1/5: h/5 / q = 1/5 q = h Substituindo q por h na equação acima, temos: 1/f = 1/15 + 1/h Sabemos que a imagem é virtual, então q é negativo. Substituindo q por -h na equação acima, temos: 1/f = 1/15 - 1/h Agora podemos resolver para h: 1/f = 1/15 - 1/h 1/h = 1/f - 1/15 h = 15f / (f - 15) Sabemos que a altura da imagem é h/5, então podemos escrever: h/5 = (15f / (f - 15)) / 5 h/5 = 3f / (f - 15) Simplificando: h = 15f / (f - 15) 3f = f - 15 f = 7,5 cm Portanto, o espelho é convexo, de raio 15 cm.