Dois círculos de raios 12 cm e 8 cm têm centros na altura relativa à base do triângulo isósceles da figura e são tangentes exteriormente. Calcule, ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos. Seja h a altura do triângulo relativa à base. Temos que a distância entre os centros dos círculos é igual a 12 + 8 = 20 cm. Podemos traçar um segmento de reta que une os centros dos círculos e que é perpendicular à base do triângulo. Esse segmento de reta divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que: (20/2)² + h² = 12² 100 + h² = 144 h² = 44 Portanto, a altura do triângulo relativa à base é igual a √44 cm. Desconsiderando a parte fracionária, temos que a altura é igual a 6 cm.