108 – A asa de um avião tem 7,5 m de envergadura e 2,1 m de corda. Estimar a força de arrasto na asa utilizando os resultados para o escoamento sob...

Para estimar a força de arrasto na asa, é necessário utilizar a equação de arrasto de uma placa plana, que é dada por: Fd = 1/2 * ρ * V² * Cd * A Onde: - Fd é a força de arrasto; - ρ é a densidade do ar; - V é a velocidade do avião; - Cd é o coeficiente de arrasto; - A é a área da asa. Para uma placa plana, o coeficiente de arrasto é dado por: Cd = 1,328 / sqrt(Re) Onde: - Re é o número de Reynolds, que é dado por: Re = (ρ * V * L) / μ, onde L é o comprimento característico e μ é a viscosidade dinâmica. Assumindo que a asa é retangular, a área da asa é dada por: A = b * c Onde: - b é a envergadura da asa; - c é a corda da asa. Substituindo os valores dados, temos: L = c = 2,1 m b = 7,5 m V = 360 km/h = 100 m/s ρ = 1,0 kg/m³ μ = 10^-5 m²/s Re = (ρ * V * L) / μ = (1,0 * 100 * 2,1) / (10^-5) = 2,1 * 10^9 Cd = 1,328 / sqrt(Re) = 1,328 / sqrt(2,1 * 10^9) = 0,008 A = b * c = 7,5 * 2,1 = 15,75 m² Fd = 1/2 * ρ * V² * Cd * A = 1/2 * 1,0 * 100² * 0,008 * 15,75 = 1260 N Para calcular a redução de potência necessária se fosse feito o controle da camada limite de forma a assegurar escoamento laminar até o bordo de fuga, é necessário calcular a diferença de arrasto entre o escoamento laminar e o escoamento turbulento. Essa diferença é dada por: ΔFd = 0,664 * ρ * V² * L * (Cd_laminar - Cd_turbulento) Onde: - Cd_laminar é o coeficiente de arrasto para o escoamento laminar; - Cd_turbulento é o coeficiente de arrasto para o escoamento turbulento. Assumindo que a camada limite laminar se estende até 60% da corda da asa, temos: L_laminar = 0,6 * c = 1,26 m Re_laminar = (ρ * V * L_laminar) / μ = (1,0 * 100 * 1,26) / (10^-5) = 1,26 * 10^8 Cd_laminar = 1,328 / sqrt(Re_laminar) = 1,328 / sqrt(1,26 * 10^8) = 0,021 ΔFd = 0,664 * 1,0 * 100² * 1,26 * (0,021 - 0,008) = 139,9 N Portanto, a redução de potência necessária seria de aproximadamente 11,1%, que é a razão entre a diferença de arrasto e a força de arrasto total: Redução de potência = ΔFd / Fd * 100% = 139,9 / 1260 * 100% = 11,1%