8. (Unesp 2011) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do c...

8. (Unesp 2011) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos.
Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:
a) 155, 93 e 62.
b) 155, 95 e 60.
c) 150, 100 e 60.
d) 150, 103 e 57.
e) 150, 105 e 55.

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Aprimorando com Questões

07/03/2024

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9 pág.

Tarefa Complementar - Aulas 19 e 20 - Grandezas Proporcionais

Enem • Eeem GuaraniEeem Guarani

Lucas Saturnino

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Ed

07.03.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três simples. Sejam x, y e z as quantidades de chocolates recebidas pelos alunos que ficaram em 2º, 3º e 5º lugares, respectivamente. Temos que: x:y:z = 3:2:1 (pois as quantidades são inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5) x + y + z = 310 (pois foram comprados 310 chocolates) Podemos utilizar a primeira equação para escrever x em função de y e substituir na segunda equação: x = 3y/2 e z = y/2 3y/2 + y + y/2 = 310 5y/2 = 310 y = 124 Substituindo y na primeira equação, encontramos: x = 186/2 = 93 e z = 62 Portanto, as quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram: 93, 124 e 62. A alternativa correta é a letra a).

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