Um cilindro de massa 2 kg gira pelo seu eixo central, conforme a figura. Nele são aplicadas as forças F1 = 6N, F2 = 4N, F3 = 2N e F4 = 5N. Os raios...

Para determinar a aceleração angular do cilindro, é necessário calcular o torque resultante das forças aplicadas e, em seguida, aplicar a segunda lei de Newton para rotação. O torque resultante é dado pela soma dos torques das forças aplicadas. O torque de cada força é dado pelo produto do módulo da força pelo braço de alavanca, que é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação. Assumindo que o sentido anti-horário é positivo, temos: τ1 = F1 * R1 = 6 * 0,05 = 0,3 N.m (sentido positivo) τ2 = F2 * R2 = 4 * 0,12 = 0,48 N.m (sentido negativo) τ3 = F3 * R1 = 2 * 0,05 = 0,1 N.m (sentido positivo) τ4 = F4 * R2 = 5 * 0,12 = 0,6 N.m (sentido negativo) O torque resultante é a soma dos torques: τR = τ1 + τ2 + τ3 + τ4 = 0,3 - 0,48 + 0,1 - 0,6 = -0,68 N.m A segunda lei de Newton para rotação relaciona o torque resultante com a aceleração angular e o momento de inércia do objeto: τR = I * α O momento de inércia do cilindro é dado por I = (1/2) * m * R^2, onde m é a massa do cilindro e R é o raio do cilindro. Substituindo os valores, temos: I = (1/2) * 2 * (0,12^2 + 0,05^2) = 0,00226 kg.m^2 Substituindo na equação do torque resultante, temos: -0,68 = 0,00226 * α Portanto, a aceleração angular do cilindro é: α = -0,68 / 0,00226 = -301,77 rad/s^2 O sinal negativo indica que a aceleração angular é no sentido horário. Portanto, a resposta final é: A aceleração angular do cilindro é de 301,77 rad/s^2 no sentido horário.