Para que o sistema linear x y az 1 x 2y z 2 , 2x 5y 3z b            em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor ...

Para que o sistema seja possível e indeterminado, é necessário que as equações sejam múltiplas uma da outra. Podemos obter isso através da análise dos coeficientes das variáveis x, y e z. Analisando as equações, podemos ver que a primeira e a segunda equação possuem o mesmo coeficiente para x, a primeira e a terceira equação possuem o mesmo coeficiente para y, e a segunda e a terceira equação possuem o mesmo coeficiente para z. Assim, podemos escrever a seguinte relação entre a e b: a/1 = 2/b = (2+3)/2 = 5/3 Resolvendo a equação do meio, temos: a = 2b/5 Substituindo na primeira equação, temos: 2b/5 = 1 b = 5/2 Substituindo em a = 2b/5, temos: a = 5/5 = 1 Portanto, a + b = 1 + 5/2 = 7/2. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor, então a resposta correta não está presente nas opções dadas.