Questão 48. Considere o sistema de equações x y z 2 3x y m z 0 m x z 3                , onde m   é igual ao maior número ...

Para resolver o sistema de equações, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan. Após a aplicação desse método, chegamos à matriz aumentada: | 1 1 1 | 2 | | 3 1 m | 0 | | m 1 3 | 0 | Aplicando as operações elementares necessárias, obtemos a matriz: | 1 0 0 | (3-m)/(m-2) | | 0 1 0 | (m-6)/(m-2) | | 0 0 1 | (m-3)/(m-2) | O sistema será incompatível quando não houver solução possível. Isso ocorre quando a matriz dos coeficientes das variáveis (sem a coluna dos termos independentes) tiver um posto menor que a matriz aumentada. Nesse caso, a matriz dos coeficientes tem posto 3, que é igual ao posto da matriz aumentada para qualquer valor de m. Portanto, o sistema é compatível determinado para todos os valores de m. A alternativa correta é a letra E.